1. Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в
начале движения черепаха находилась впереди на некотором
расстоянии от него.
2. Дихотомия.
Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину
пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала
преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Эта
апория основана на бесконечной делимости пространства и
предположении, что для совершения бесконечного количества
действий необходимо бесконечное время.
3. «Стрела».
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени
она занимает равное себе положение, то есть покоится;
поскольку она покоится в каждый момент времени, то она
покоится во все моменты времени, то есть, покоится всегда.
Эта апория направлена против представления о непрерывной
величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц.
4. Стадион.
Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные
массы с равной скоростью, но в противоположных направлениях.
Пусть ряд А1, А2, А3, А4 обозначает неподвижные массы, ряд
В1, В2, В3, В4 — массы, движущиеся вправо, а ряд Г1, Г2, Г3,
Г4 — массы, движущиеся влево. Будем теперь рассматривать
массы Аi, Вi, Гi как неделимые. В неделимый момент времени
Вi и Гi проходят неделимую часть пространства.
Действительно, если бы в неделимый момент времени некоторое
тело проходило бы более одной неделимой части пространства,
то неделимый момент времени был бы делим, если же меньше, то
можно было бы разделить неделимую часть пространства.
